Recursive Sequence 遞歸數列 是指一個數列的每一項都由前一項式前幾項所定義或計算出來。
例如:,其中 及 ,則會得出
由於題目中的關係式都牽涉到不少的變數,大部分同學都覺得無從入手。
要計算上述題型時,我們可以用一個口訣來計算:「由後計到前」。
於題目中,已知 及 ,題目所求的項是 。口訣「由後計到前」的意思是先計算最後的項數(),然後接連計算至所知的最前項數()。代 ,可順序得出 :
由(3)及(4),可得出 及 。
把 代入(2),可得出 。
把 代入(1),可得出 。
即時練習
Let be the th term of a sequence. If , and for any positive integer , then
A.
B.
C.
D.
設 為某數列的第 項。若 、 及對任意正整數 , ,則
A.
B.
C.
D.
題解
Past Paper 參考題目
HKDSE Maths 2014 Paper 2 Q14
HKDSE Maths 2018 Paper 2 Q12