地圖比例一向是 HKDSE Maths Paper 2 的熱門題目,雖然所需要的知識只是初中程度的比例,但卻令許多人會不小心犯錯。以下就為大家講解一下不如何處理地圖比例中的面積問題。
應付地圖比例的問題,首先要清楚如何於不同單位間進行換算:
長度單位:
面積單位:
其次,比例尺 Scale of the Map 的 是指地圖上的 1 個單位代表實際的
個單位。
所以,當我們需要處理面積比例的問題時,則需運用到 相似圖形的比例 Ratio of Similar Figures:
面積比=長度比:
(1)
從(1)可得出:
(2)
利用以上知識,我們就可以輕鬆解決圖中的各條題目:
Q1. 設 為所求面積,從(1)可得出:
Q2. 設 為所求面積,從(2)可得出:
Q3. 從 (2)可得出所求比例則為:
即時練習
The scale of a map is . If the area of a school on the map is
, then the actual area of the zoo is
A. .
B. .
C. .
D. .
某地圖的比例尺為 。若某學校在該地圖上的面積為
,則該學校的實際面積為
A. 。
B. 。
C. 。
D. 。
題解
Past Paper 參考題目
HKCEE Maths 1983 Paper 2 Q40
HKCEE Maths 1997 Paper 2 Q11
HKCEE Maths 2003 Paper 2 Q15
HKCEE Maths 2006 Paper 2 Q15
HKCEE Maths 2009 Paper 2 Q13
HKDSE Maths 2013 Paper 2 Q12
HKDSE Maths 2017 Paper 2 Q11
HKDSE Maths 2020 Paper 2 Q10